Όλη η ύλη με επεξηγήσεις · Επενδυτικά προϊόντα (IBIP)

Ερωτήσεις 601 έως 608

Σελίδα 4 από 4 της επίσημης τράπεζας ερωτήσεων, με τη σωστή απάντηση και την εξήγησή της σε κάθε ερώτηση.

Ανεξάρτητη προετοιμασία. Δεν κάνουμε εμείς τις εξετάσεις και δεν δίνουμε πιστοποιητικά. Αυτά τα κάνει μόνο η Τράπεζα της Ελλάδος. Οι ερωτήσεις εδώ είναι οι δημοσιευμένες της ΤτΕ, αυτούσιες.

Η σωστή απάντηση είναι σημειωμένη. Το αρχείο της Τράπεζας της Ελλάδος τη δίνει, και εδώ φαίνεται όπως είναι. Για να θυμηθείτε χωρίς να βλέπετε την απάντηση, δοκιμάστε τις κάρτες μελέτης, ένα σύντομο τεστ ή την πλήρη προσομοίωση.

601
Ερώτηση 601 της επίσημης τράπεζας

Τρεις πληρωμές των 1.000 € η κάθε μία στους χρόνους t=9, t=19 και t=49 πρόκειται να αντικατασταθούν από μία μόνο πληρωμή των 3.000 €. Εάν το ετήσιο επιτόκιο είναι i=2%, ποια είναι η κατάλληλη χρονική στιγμή t για την πληρωμή του συνόλου των 3.000 €;
- α t=26.
- β t=29.
- γ t=23.
- δ t=20.
Γιατί

Στο δύο τοις εκατό, οι τρεις συντελεστές αθροίζουν 1,9022, και το ένα τρίτο είναι 0,6341. Ο χρόνος που δίνει αυτόν τον συντελεστή είναι περίπου είκοσι τρία έτη.
```
Με βάση τους πίνακες του επιτοκίου i=2%
Εφόσον
```
602
Ερώτηση 602 της επίσημης τράπεζας

Για να αποσύρει κάποιος από μία τράπεζα 2.000 € στο τέλος του 5ου χρόνου και 3.000 € στο τέλος του 10ου χρόνου, πρέπει να καταθέσει X € στο τέλος του 3ου χρόνου και 2X € στο τέλος του 6ου χρόνου. Εάν το ετήσιο επιτόκιο είναι i=5%, τότε το X ισούται με:
- α 1.447 €.
- β 1.437 €.
- γ 1.427 €.
- δ 1.417 €.
Γιατί

Η ισοδυναμία δίνει Χ επί 2,3563 ίσον 3.408,79 ευρώ, δηλαδή την παρούσα αξία των δύο αναλήψεων. Άρα Χ ίσον περίπου 1.447 ευρώ.
```
Με βάση τους πίνακες για επιτόκιο i=5% έχουμε
```
603
Ερώτηση 603 της επίσημης τράπεζας

Ποιο είναι το ποσό των χρημάτων που πρέπει να κατατίθενται στο τέλος κάθε έτους ώστε να σχηματίσουν κεφάλαιο 100.000 € μετά από 10 έτη; Δίνεται ότι το ετήσιο επιτόκιο είναι 3%.
- α 8.636 €.
- β 8.436 €.
- γ 8.736 €.
- δ 8.536 €.
Γιατί

Ο συντελεστής συσσώρευσης δέκα ετών στο τρία τοις εκατό είναι περίπου 11,45. Το 100.000 δια 11,45 δίνει περίπου 8.736 ευρώ τον χρόνο.
```
X=το ποσό των χρημάτων
x * a10  100.000 * v10  x 
100.000 * v10
a10|
Για i=3% έχουμε
X=(100.000*0,7443) / 8,52 =8.736
```
604
Ερώτηση 604 της επίσημης τράπεζας

Μία 15ετής σειρά πληρωμών ύψους Χ € ετησίως (οι πληρωμές γίνονται στο τέλος κάθε έτους) πρόκειται να αντικατασταθεί από μία σειρά πληρωμών ύψους 1.000 € ετησίως πληρωτέα για 8 χρόνια. Η πρώτη πληρωμή πρόκειται να γίνει 8 χρόνια από τώρα. Εάν το ετήσιο επιτόκιο είναι i=3%, το Χ ισούται με:
- α 444 €.
- β 434 €.
- γ 464 €.
- δ 454 €.
Γιατί

Η νέα σειρά είναι οκτώ πληρωμές των 1.000, αναβεβλημένες κατά οκτώ έτη, με παρούσα αξία περίπου 5.541 ευρώ. Διαιρώντας με τον συντελεστή δεκαπενταετίας 11,938, το Χ είναι περίπου 464 ευρώ.
605
Ερώτηση 605 της επίσημης τράπεζας

Αρχικό κεφάλαιο 100.000 € διπλασιάζεται σε 7 (επτά) χρόνια με ετήσιο αποτελεσματικό επιτόκιο i. Ποια θα είναι η συσσωρευμένη αξία του ίδιου κεφαλαίου μετά από 21 έτη;
- α 1.000.000 €.
- β 800.000 €.
- γ 300.000 €.
- δ 700.000 €.
Γιατί

Ο διπλασιασμός σε επτά έτη σημαίνει συντελεστή δύο. Στα εικοσιένα έτη γίνεται δύο στην τρίτη, δηλαδή οκτώ, άρα 800.000 ευρώ.
606
Ερώτηση 606 της επίσημης τράπεζας

Συμφωνήθηκε ότι 50.000 € πρόκειται να αντικατασταθούν από 20 ίσες πληρωμές των 3.057,84 € που θα γίνονται στο τέλος κάθε τριμήνου. Ποιο είναι το σχετικό ετήσιο ονομαστικό επιτόκιο μετατρέψιμο κάθε τρεις μήνες που αντιστοιχεί στην παραπάνω συναλλαγή;
- α 4%.
- β 2%.
- γ 6%.
- δ 8%.
Γιατί

Ο συντελεστής ράντας είναι 50.000 δια 3.057,84, δηλαδή 16,3516. Αυτός αντιστοιχεί σε τριμηνιαίο επιτόκιο δύο τοις εκατό, άρα το ονομαστικό ετήσιο είναι οκτώ τοις εκατό.
```
3057,84 * a20  50.000  a20| 
50.000
 16,35
3057,84
Με βάση τους πίνακες
άρα i=2%
Tο 2% είναι το επιτόκιο του τριμήνου άρα το αντίστοιχο ετήσιο επιτόκιο
μετατρέψιμο 4 φορές ετησίως (ανά τρίμηνο) είναι 8%.
```
607
Ερώτηση 607 της επίσημης τράπεζας

Ο τόκος που αντιστοιχεί σε ένα ποσό L για έναν χρόνο, αν πληρωθεί στο τέλος του χρόνου είναι 110 €. Ο τόκος που αντιστοιχεί στο πόσο L για έναν χρόνο αν πληρωθεί στην αρχή του χρόνου είναι 100 €. Ποιο είναι το ποσό L ;
- α 11.000 €.
- β 1.100 €.
- γ 1.000 €.
- δ 10.000 €.
Γιατί

Ο τόκος στην αρχή είναι ο τόκος στο τέλος προεξοφλημένος. Το 100 ίσον 110 δια ένα συν i δίνει i ίσον δέκα τοις εκατό, άρα L ίσον 110 δια 0,10, δηλαδή 1.100 ευρώ.
```
και
Εάν διαιρέσουμε κατά μέλη έχουμε
Άρα το κεφάλαιο
```
608
Ερώτηση 608 της επίσημης τράπεζας

Ο τόκος που αντιστοιχεί σε ένα ποσό L για έναν χρόνο, αν πληρωθεί στο τέλος του χρόνου είναι 324 €. Ο τόκος που αντιστοιχεί στο πόσο L για έναν χρόνο αν πληρωθεί στην αρχή του χρόνου είναι 300 €. Ποιο είναι το επιτόκιο i ;
- α 8%.
- β 6%.
- γ 4%.
- δ 10%.
Γιατί

Το 300 ίσον 324 δια ένα συν i δίνει ένα συν i ίσον 1,08. Άρα το επιτόκιο είναι οκτώ τοις εκατό.
```
και
Εάν διαιρέσουμε κατά μέλη έχουμε
```