Ερωτήσεις 551 έως 600

Αμοιβαίο κεφάλαιο έχει καθαρό ενεργητικό 3.000.000 € και 3.000.000 μερίδια. Η προμήθεια διάθεσης είναι 2% και η προμήθεια εξαγοράς είναι 3%. Επενδυτής θέλει να επενδύσει 30.000 € σε αυτό το αμοιβαίο κεφάλαιο. Πόσα μερίδια θα αγοράσει;

• α 30.612,24 μερίδια.
• β 29.126,21 μερίδια.
• γ 29.411,76 μερίδια.
• δ 30.927,83 μερίδια.

30.000/ (3.000.000 / 3.000.000 * 1,02) = 29.411,76

Το ενεργητικό ενός αμοιβαίου κεφαλαίου είναι 63.000.000 € και τα υπάρχοντα μερίδια είναι 21.000.000. Εαν η προμήθεια εξαγοράς είναι 2%, ποια είναι η τιμή εξαγοράς;

• α 2,94 €.
• β 3,06 €.
• γ 3,10 €.
• δ 2,10 €.

63.000.000 / 21.000.000 * (1-2%) = 3*0,98 = 2,94€

Οι μετοχές Α και Β έχουν αναμενόμενη απόδοση 15%, τυπική απόκλιση 20% και β=1,2. Οι αποδόσεις των δύο μετοχών έχουν συντελεστή συσχέτισης 0,6. Δημιουργείται ένα χαρτοφυλάκιο στο οποίο συμμετέχει κατά 50% η μετοχή Α και κατά 50% η μετοχή Β. Τι από τα παρακάτω ισχύει;

• α Η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι 17,5%.
• β Η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι 15%.
• γ Το β του χαρτοφυλακίου είναι μικρότερο του 1,2.
• δ Η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου είναι 20%.

Αναμενόμενη απόδοση χαρτοφυλακίου = 50%*15% + 50%*15% = 15%

Μια επένδυση έχει 50% πιθανότητα να πραγματοποιήσει 20% απόδοση, 25% πιθανότητα να πραγματοποιήσει 10% απόδοση και 25% πιθανότητα να πραγματοποιήσει -10% απόδοση. Ποια είναι η αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης;

• α 1%.
• β 12,5%.
• γ 10%.
• δ 15%.

Αναμενόμενη απόδοση = 50%*20% + 25%*10% + 25%*(-10%)= 10%

Η μετοχή Α έχει τυπική απόκλιση 0,5 και η μετοχή Β έχει τυπική απόκλιση 0,3. Υπάρχει πλήρης θετική συσχέτιση των αποδόσεων των δύο μετοχών (ρ=+1). Σύμφωνα με τη θεωρία χαρτοφυλακίου, τι ποσοστό θα πρέπει να επενδύσουμε σε κάθε μετοχή έτσι ώστε το χαρτοφυλάκιο μας να έχει τη μικρότερη τυπική απόκλιση;

• α 50% στη μετοχή Α και 50% στη μετοχή Β.
• β 100% στη μετοχή Β.
• γ 30% στη μετοχή Α και 70% στη μετοχή Β.
• δ 100% στη μετοχή Α.

Να βρεθεί η παρούσα αξία μιας σειράς ετησίων πληρωμών ύψους 2.000 € όπου η πρώτη πληρωμή θα καταβληθεί σε τρία (3) έτη από σήμερα και στη συνέχεια θα καταβάλλονται επ’ άπειρον. Το ετήσιο αποτελεσματικό επιτόκιο (effective rate) είναι i=2%.

• α 94.120 €.
• β 93.120 €.
• γ 96.120 €.
• δ 95.120 €.

200v 2 a|  2.000*0,9612*

Έστω ότι ο Α επενδύει σε ένα χαρτοφυλάκιο αρχικής αξίας 250.000 ευρώ. Στο τέλος του 2ου έτους η αξία του χαρτοφυλακίου του ανέρχεται σε 270.000 ευρώ. Ποια είναι η ετησιοποιημένη απόδοση του χαρτοφυλακίου αν ο ανατοκισμός γίνεται ετησίως;

• α 4,35%.
• β 3,92%.
• γ 5,22%.
• δ 8%.

MA = ΠΑ(1+r)2=> 270 = 250 (1+r)2 => r= 3,92%

Να βρεθεί η παρούσα αξία μιας σειράς ετησίων πληρωμών ύψους 500 € όπου η πρώτη πληρωμή θα καταβληθεί σε ένα έτος από σήμερα και στη συνέχεια θα καταβάλλονται επ’ άπειρον. Το ετήσιο αποτελεσματικό επιτόκιο (effective rate) είναι i=5%.

• α 1.000 €.
• β 100.000 €.
• γ 1.000.000 €.
• δ 10.000 €.

500a|5%  500

Δίνονται τα παρακάτω δεδομένα: Εταιρεία Ζ: Αριθμός μετοχών 100, τιμή/μετοχή = 35,61 € και ενός χρόνου μεταβλητότητα = 18%. Εταιρεία Ψ: Αριθμός μετοχών 50, τιμή/μετοχή = 71,15 € και ενός χρόνου μεταβλητότητα = 16%. Ο συντελεστής συσχέτισης τους είναι 40%. Υποθέστε ότι το έτος έχει 250 ημέρες και η τιμή α για την 95% VaR είναι 1,65. H 95% VaR χαρτοφυλακίου των μετοχών των εταιριών Ζ και Ψ με τη μέθοδο διακύμανσης/συνδιακύμανσης είναι:

• α 1.643 €.
• β 1.671,899 €.
• γ 2.576 €.
• δ 1.761,899 €.

€
€
€

Δίνονται τα παρακάτω δεδομένα: Εταιρεία Ζ: Αριθμός μετοχών 100, τιμή/μετοχή = 35,61 € και ενός χρόνου μεταβλητότητα = 18%. Εταιρεία Ψ: Αριθμός μετοχών 50, τιμή/μετοχή = 71,15 € και ενός χρόνου μεταβλητότητα = 16%. Ο συντελεστής συσχέτισης τους είναι 40%. Υποθέστε ότι το έτος έχει 250 ημέρες και η τιμή α για την 95% VaR είναι 1,65. Επιλέξτε ποιο είναι το κέρδος της διαφοροποίησης:

• α 324,898 €.
• β 1.761,899 €.
• γ 1.671,899 €.
• δ 1.996,797 €.

Το απλό άθροισμα των μεμονωμένων VaR είναι 1057,617€ + 939,18€ =1996,797 €.
Οπότε το κέρδος της διαφοροποίησης είναι 1996,797 €-1671,899 €= 324,898€

Το χαρτοφυλάκιο ενός χρηματοπιστωτικού οργανισμού ανέρχεται στην αξία του 1 εκατ. €, και αποτελείται από δυο περιουσιακά στοιχεία Α και Β με στάθμιση 50% και 50%, αντίστοιχα. Η μεταβλητότητά τους είναι 25% για το Α και 25% για το Β, ενώ ο γραμμικός συντελεστής συσχέτισής τους ισούται με 0.5. Η VaR σε % και σε (€) με πιθανότητα 95% είναι:

• α 34,56% / 346.142,5 €.
• β 33,56% / 336.142,5 €.
• γ 35,61% / 356.142,5 €.
• δ 36,56% / 366.142,5 €.

Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου δίνεται από την σχέση :
σΡ2 = wΑ2*σΑ2+ wΒ2*σΒ2+2*wΑ*wΒ*ρΑΒ *σΑ*σΒ =
=0,502*0,252+0,502*0,252+2*0,50*0,50*0,25*0,25*0,50= 0,046875
Όπου :
wA = στάθμιση περιουσιακού στοιχείου Α.
wΒ = στάθμιση περιουσιακού στοιχείου Β.
σΑ = μεταβλητότητα ή τυπική απόκλιση του περιουσιακού στοιχείου Α .
σΒ = μεταβλητότητα ή τυπική απόκλιση του περιουσιακού στοιχείου Β.
ρΑΒ= συντελεστής συσχέτισης των περιουσιακών στοιχείων Α και Β.
Η διακύμανση είναι ένα στατιστικό μέγεθος αποτίμησης του κινδύνου.
 Ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου ισούται με την τυπική απόκλισή του. H τυπική
απόκλιση
προκύπτει
από
την
σ=  2 = 0,046875 = 21, 65%.
τετραγωνική
ρίζα
της
διακύμανσης:
 H Αξία Σε Κίνδυνο σε % έχοντας ως δεδομένα την μεταβλητότητα (ΗV), την
ληκτότητα (t) και τον συντελεστή του διαστήματος εμπιστοσύνης (CI) δίνεται από
την σχέση:
VAR= CI*HV* t =1,645*0,2165* 1 = 35,61425%.
 Η Αξία Σε Κίνδυνο σε απόλυτες τιμές (€) είναι ίση με : 1.000.000*35,61425%=
€ 356.142,5.

Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία μηδενικού κουπονιού (zero coupon) ονομαστικής αξίας 1.000 € με ετήσια απόδοση στη λήξη 7%. Η ομολογία θα λήξει σε 10 χρόνια από σήμερα. Η διάρκεια (duration) της ομολογίας σήμερα είναι:

• α 8,7 έτη.
• β 8 έτη.
• γ 10 έτη.
• δ 8,2 έτη.

Στα zero coupon bonds, maturity=duration

Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία μηδενικού κουπονιού (zero coupon) ονομαστικής αξίας 1.000 € με ετήσια απόδοση στη λήξη 7%. Η ομολογία θα λήξει σε 10 χρόνια από σήμερα. Η ποσοστιαία (κατά προσέγγιση) μεταβολή στην τιμή της ομολογίας, λαμβάνοντας υπόψη και τη διάρκεια (duration) της ομολογίας σήμερα, η οποία θα προέλθει από μία μείωση των επιτοκίων από 7% σε 6% είναι:

• α 9,35%.
• β -0.0935
• γ 8,35%.
• δ -0.0835

Η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής μιας ομολογίας είναι κατά προσέγγιση ίση με:
P
D

 k  100
1  k 0 
P0
Όπου
P  P1  P0  είναι η μεταβολή στη τιμή της ομολογίας,
P0  η αρχική τιμή της ομολογίας
P1  η νέα τιμή της ομολογίας,
D  η διάρκεια της ομολογίας
k 0  η απόδοση στη λήξη που αντιστοιχεί στο αρχικό επιτόκιο,
k1  το νέο επιτόκιο
k  k1  k 0   η μεταβολή των επιτοκίων
P
 10

 (0,06  0,07)  100  9,35

P0
1  0,07 
Επομένως, η τιμή της ομολογίας θα αυξηθεί περίπου κατά 9,35%.

Ανάμεσα στις μετοχές Α και Β με τα εξής χαρακτηριστικά απόδοσης και κινδύνου, ποια θα επιλέγατε με τη χρήση του συντελεστή μεταβλητότητας; Μετοχή / Αναμενόμενη Απόδοση / Κίνδυνος (τυπική απόκλιση) Α / 20% / 30% Β / 30% / 40%

• α Δεν μπορεί να εξαχθεί ασφαλές συμπέρασμα.
• β Και τις δύο μετοχές.
• γ Την Β.
• δ Την Α.

ΣΜ = τυπική απόκλιση/ Αναμενόμενη Απόδοση
Η Β έχει τον μικρότερο ΣΜ

Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας οι αποδόσεις ήταν ανά έτος 1%, 2%, 6% και -7%;

• α 0,5%.
• β 4%.
• γ 0,67%.
• δ 5,33%.

Α.Μ.Ο. = (1%+2%+6%-7%)/4

Έστω ότι ασφαλισμένος ετών 35, με ετήσια πιθανότητα θανάτου για άτομο ηλικίας 35 ετών ίση με 1,2 ‰, ασφαλισμένο κεφάλαιο θανάτου 100.000 € και αξία λογαριαμού μεριδίων 40.000 €. Αν η παροχή της ασφάλισης θανάτου στο συμβόλαιο προβλέπει το άθροισμα της αξίας των units του ατομικού του λογαριασμού του πελάτη και ένα σταθερό κεφάλαιο, ποιο το ποσό που θα εισπράξουν οι δικαιούχοι της ασφάλισης και πώς προκύπτει;

• α Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με το ασφαλισμένο κεφάλαιο, δηλαδή 100.000 €. Το ποσό αποζημίωσης είναι 140.000 €, όπου τα 100.000 € θα τα καταβάλει η εταιρεία έναντι του ασφαλίστρου που εισέπραξε και τα 40.000 € θα καταβληθούν από τη ρευστοποίηση του λογαριαμού μεριδίων του ασφαλιστηρίου συμβολαίου.
• β Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με την αξία λογαριασμού των μεριδίων, δηλαδή 40.000 €. Το ποσό αποζημίωσης είναι 140.000 €, όπου τα 100.000 € θα τα καταβάλει η εταιρεία έναντι του ασφαλίστρου που εισέπραξε και τα 40.000 € θα καταβληθούν από τη ρευστοποίηση του λογαριαμού μεριδίων του ασφαλιστηρίου συμβολαίου.
• γ Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με το ασφαλισμένο κεφάλαιο, δηλαδή 100.000 €.
• δ Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με το άθροισμα του ασφαλισμένου κεφαλαίου και της αξίας λογαριασμού των μεριδίων, δηλαδή 140.000 €. Το ποσό αποζημίωσης είναι 40.000 €, που θα προκύψουν από τη ρευστοποίηση του λογαριαμού μεριδίων του ασφαλιστηρίου συμβολαίου.

Έστω ότι ασφαλισμένος ετών 35, με ετήσια πιθανότητα θανάτου για άτομο ηλικίας 35 ετών ίση με 1,2 ‰, ασφαλισμένο κεφάλαιο θανάτου 100.000 € και αξία λογαριασμού μεριδίων 40.000 €. Αν η παροχή της ασφάλισης θανάτου στο συμβόλαιο προβλέπει να παρέχεται στον ασφαλισμένο, το μέγιστο της αξίας των units του ατομικού λογαριασμού και ενός σταθερού κεφαλαίου, ποιο το ποσό που θα εισπράξουν οι δικαιούχοι της ασφάλισης και πώς προκύπτει;

• α Το κεφάλαιο κινδύνου είναι με τη διαφορά 100.000 € - 60.000 € = 40.000 €. Η αποζημίωση που θα καταβληθεί είναι 60.000 € όπου θα τις καταβάλει η ασφαλιστική επιχείρηση από τη ρευστοποίηση του λογαριασμού μεριδίων του ασφαλισμένου.
• β Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με την αξία λογαριασμού των μεριδίων, δηλαδή 40.000 €.
• γ Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με τη διαφορά 100.000 € - 40.000 € = 60.000 €. Η αποζημίωση που θα καταβληθεί είναι 100.000 €, όπου τις 60.000 € τις καταβάλει η ασφαλιστική επιχείρηση και οι υπόλοιπες 40.000 € θα καταβληθούν από τη ρευστοποίηση του λογαριασμού μεριδίων του ασφαλισμένου.
• δ Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με το ασφαλισμένο κεφάλαιο θανάτου, δηλαδή 100.000 €.

Αν η παροχή της ασφάλισης θανάτου σε ασφαλιστήριο συμβόλαιο προβλέπει να παρέχεται στον ασφαλισμένο, σε περίπτωση θανάτου, η αξία των units του ατομικού λογαριασμού του πελάτη, ποιο το ποσό που θα εισπράξουν οι δικαιούχοι της ασφάλισης και ποιό το κεφάλαιο κινδύνου της ασφαλιστικής επιχείρησης;

• α Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με την αποζημίωση που θα καταβληθεί σε περίπτωση θανάτου του ασφαλισμένου και είναι ίση με την αξία του λογαριασμού μεριδίων.
• β Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με το μηδέν, συνεπώς και το ασφάλιστρο θανάτου είναι μηδέν. Η αποζημίωση που θα καταβληθεί σε περίπτωση θανάτου του ασφαλισμένου είναι ίση με την αξία του λογαριασμού μεριδίων, την οποία θα καταβάλει η ασφαλιστική επιχείρηση από τη ρευστοποίηση του λογαριασμού μεριδίων του ασφαλιστηρίου.
• γ Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με το ασφάλιστρο θανάτου. Δεν προβλέπεται αποζημίωση σε περίπτωση θανάτου του ασφαλισμένου.
• δ Το κεφάλαιο κινδύνου είναι ίσο με το ύψος των ασφαλίστρων που κατέβαλε ο ασφαλισμένος κατά τη διάρκεια του συμβολαίου.

Έστω ότι ο πελάτης Α συμμετέχει σε ένα unit-linked προϊόν και καταβάλλει ασφάλιστρο 10.000 €. Στη περίπτωση που το allocation rate είναι 95% ποιο είναι το καταχωρούμενο ασφάλιστρο;

• α 980 €.
• β 9.800 €.
• γ 9.500 €.
• δ 950 €.

Αν η μηνιαία πιθανότητα θανάτου για έναν ασφαλισμένο, π.χ. ετών 35, είναι 0,1‰, τότε ποιο το μηνιαίο ασφάλιστρο θανάτου με το οποίο θα επιβαρυνθεί ο λογαριασμός μεριδίων του πελάτη για ασφαλισμένο κεφάλαιο ύψους 60.000 €;

• α Το ασφάλιστρο θανάτου με το οποίο θα επιβαρυνθεί ο λογαριασμός μεριδίων είναι 60.000 € * 1,2‰ = 7,2 €.
• β Το ασφάλιστρο θανάτου με το οποίο θα επιβαρυνθεί ο λογαριασμός μεριδίων είναι 60.000 € * 12‰ = 72 €.
• γ Το ασφάλιστρο θανάτου με το οποίο θα επιβαρυνθεί ο λογαριασμός μεριδίων είναι 60.000 € * 1‰ = 60 €.
• δ Το ασφάλιστρο θανάτου με το οποίο θα επιβαρυνθεί ο λογαριασμός μεριδίων είναι 60.000 € * 0,1‰ = 6 €.

Οι παροχές unit-linked ασφαλιστηρίου συμβολαίου , εφάπαξ ασφαλίστρου ποσού 25.725 €, συνδέονται με μερίδια Ε.Μ.Κ. Το επενδυόμενο μέρος του ασφαλίστρου ανέρχεται σε ποσοστό 95%. Αν η καθαρή τιμή του μεριδίου ανέρχεται σε 4 € και γνωρίζοντας ότι η τιμή διάθεσης του μεριδίου είναι υψηλότερη κατά 5% αυτής, ποιο το πλήθος των μεριδίων που θα πιστωθεί στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου κατά την έναρξη της ασφάλισης;

• α 6.109,69 μερίδια.
• β 5.818,75 μερίδια.
• γ 5.804,20 μερίδια.
• δ 6.125,00 μερίδια.

Οι παροχές unit-linked ασφαλιστηρίου συμβολαίου, εφάπαξ ασφαλίστρου, συνδέονται με μερίδια Ε.Μ.Κ. Στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου, κατά την έναρξη της ασφάλισης, πιστώθηκαν 3.200 μερίδια. Αν η καθαρή τιμή του μεριδίου του Ε.Μ.Κ. κατά την ημερομηνία της συναλλαγής ήταν 4 € και η τιμή διάθεσης του μεριδίου Ε.Μ.Κ. υψηλότερη κατά 5% της καθαρής τιμής, ποιο ποσό του εφάπαξ ασφαλίστρου επενδύθηκε;

• α 13.474 €.
• β 12.800 €.
• γ 13.440 €.
• δ Καμία από τις απαντήσεις δεν είναι σωστή.

Οι παροχές unit-linked ασφαλιστηρίου συμβολαίου, εφάπαξ ασφαλίστρου, συνδέονται με μερίδια Ε.Μ.Κ. Το εφάπαξ ασφάλιστρο ανέρχεται σε 15.000 €. Στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου κατά την έναρξη της ασφάλισης πιστώθηκαν 6.800 μερίδια. Αν η καθαρή τιμή του μεριδίου του Ε.Μ.Κ. κατά την ημερομηνία της συναλλαγής ήταν 2 € και η τιμή διάθεσης του μεριδίου Ε.Μ.Κ. υψηλότερη κατά 5% της καθαρής τιμής, ποιο το ποσοστό επένδυσης του εφάπαξ ασφαλίστρου;

• α 94,8%.
• β 95%.
• γ 96%.
• δ 95,2%.

Τα μερίδια στον αποταμιευτικό λογαριασμό ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) σε unit-linked ασφαλιστήριο συμβόλαιο ανέρχονται σε 112,50. Η τιμή διάθεσης του μεριδίου ανέρχεται σε 132 € και είναι 10% υψηλότερη της καθαρής τιμής του μεριδίου. Ποιο το ασφάλιστρο που θα χρεώσει η ασφαλιστική επιχείρηση για την ασφάλιση θανάτου εφόσον το ασφαλισμένο κεφάλαιο θανάτου ορίζεται ως το μέγιστο ποσό μεταξύ της αξίας του Α.Λ.Α. και σταθερού ποσού 15.000€ ; Το ασφάλιστρο θανάτου υπολογίζεται με ποσοστό 10‰ επί του κεφαλαίου κινδύνου.

• α 15 €.
• β 16,35 €.
• γ 163,50 €.
• δ 150 €.

Κεφάλαιο κινδύνου = Ασφαλισμένο κεφάλαιο – Αξία εξαγοράς
Κεφάλαιο κινδύνου = 15.000 - Αξία εξαγοράς
Αξία εξαγοράς = (αριθμός μεριδίων) * (καθαρή τιμή μεριδίου)
Αξία εξαγοράς = 112,50 * (132/1,1) = 13.500
Κεφάλαιο κινδύνου = 15.000 – 13.500 = 1.500
Ασφάλιστρο θανάτου = 10‰ * (κεφάλαιο κινδύνου) = 10‰ * 1.500 = 15€.

Σε συμβόλαιο unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου, για τη συμπληρωματική ασφάλιση θανάτου η ασφαλιστική επιχείρηση χρέωσε ασφάλιστρο ποσού 8 €. Γνωρίζοντας ότι το ασφαλισμένο κεφάλαιο θανάτου ορίζεται από τη σύμβαση ως το μέγιστο ποσό μεταξύ της αξίας του αποταμιευτικού λογαριασμού του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) και σταθερού ποσού 7.500 €, η καθαρή τιμή του μεριδίου του Ε.Μ.Κ. την ημέρα της χρέωσης 12,50 € και η πιθανότητα θανάτου 0,2%, ποιο το πλήθος των μεριδίων Ε.Μ.Κ. του αποταμιευτικού λογαριασμού του ασφαλισμένου την ημέρα της χρέωσης του ασφαλίστρου θανάτου;

• α 568 μερίδια.
• β 40 μερίδια.
• γ 600 μερίδια.
• δ 280 μερίδια.

Τα διαχειριστικά έξοδα ασφαλιστηρίου συμβολαίου unit-linked συνδεδεμένου με μερίδια Ε.Μ.Κ. υπολογίζονται σε ποσοστό 0,5% επί της αξίας του αποταμιευτικού λογαριασμού του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) στις 31/12 εκάστου έτους, εισπράττονται δε μέσω της μείωσης των μεριδίων του Α.Λ.Α., κατά την ίδια ημερομηνία λαμβάνοντας υπόψη την καθαρή τιμή του μεριδίου. Εφόσον στην έναρξη της χρονιάς η αξία του Α.Λ.Α. ήταν 9.600 € και τα αντίστοιχα μερίδια 120, λαμβάνοντας υπόψη ότι η ετήσια αύξηση της τιμής του μεριδίου ανήλθε σε ποσοστό 10%, ποιο το πλήθος των μεριδίων που αντιστοιχεί στα διαχειριστικά έξοδα στις 31.12.;

• α 6,60 μερίδια.
• β 0,66 μερίδια.
• γ 0,60 μερίδια.
• δ 6,00 μερίδια.

Έστω συμβόλαιο τύπου unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου, συνδεδεμένο με μερίδια Ε.Μ.Κ. Την 1η Ιανουαρίου 2019 η αξία του αποταμιευτικού λογαριασμού του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) ήταν 9.600€ και τα αντίστοιχα μερίδια 120. Η ετήσια απόδοση της τιμής του μεριδίου ανήλθε σε ποσοστό 10% και το μοναδικό έξοδο που προβλέπεται από την ασφαλιστική σύμβαση αφορά στο κόστος διαχείρισης συμβολαίου που ανέρχεται σε 0,1 μερίδιο Ε.Μ.Κ. για κάθε μήνα που το συμβόλαιο είναι σε ισχύ κατά τη διάρκεια του έτους και η χρέωσή του πραγματοποιείται στις 31.12. Ποια η πραγματική απόδοση του Α.Λ.Α. στις 31.12.2019;

• α 9%.
• β 9,1%.
• γ 10%.
• δ 8,9%.

Έστω συμβόλαιο τύπου unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου, συνδεδεμένο με μερίδια Ε.Μ.Κ. Την 1η Ιανουαρίου 2017 η αξία του αποταμιευτικού λογαριασμού του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) ήταν 3.500 € και τα αντίστοιχα μερίδια 100. Λαμβάνοντας υπόψη ότι η ετήσια αύξηση της τιμής του μεριδίου ανήλθε σε ποσοστό 3% για το έτος 2017, 5,5% για το έτος 2018 και 3,3% για το έτος 2019, ποια η συνολική απόδοση του Α.Λ.Α. της περιόδου 01.01.2017 - 31.12.2019;

• α 12,25%.
• β 12%.
• γ 12,5%.
• δ 11,8%.

Έστω συμβόλαιο τύπου unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου, συνδεδεμένο με μερίδια δύο εσωτερικών μεταβλητών κεφαλαίων (Ε.Μ.Κ. Α, Ε.Μ.Κ. Β). Την 1η Ιανουαρίου 2019 στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) υπάρχουν 800 και 1.000 μερίδια των Ε.Μ.Κ. Α και Ε.Μ.Κ. Β αντίστοιχα. Η καθαρή τιμή των μεριδίων είναι 2€ και 1€ αντίστοιχα. Αν η απόδοση των δύο μεριδίων Ε.Μ.Κ., κατά τη διάρκεια του έτους 2019, ανήλθε σε 8% και -5% αντίστοιχα, ποια η συνολική απόδοση του Α.Λ.Α. την 31η Δεκεμβρίου 2019;

• α 13%.
• β 0,3%.
• γ 6,5%.
• δ 3%.

Οι παροχές ασφαλιστηρίου συμβολαίου unit-linked συνδέονται με μερίδια Ε.Μ.Κ. Στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) παραμένουν σε πίστωση 3.575 μερίδια τη στιγμή που ο λήπτης της ασφάλισης αιτείται την εξαγορά του ασφαλιστηρίου συμβολαίου. Την ημέρα που υλοποιείται η ακύρωση των μεριδίων, η καθαρή τιμή ανέρχεται σε 3,20 €. Η αξία εξαγοράς υπολογίσθηκε σε 10.188,75 €. Αν η τιμή εξαγοράς του μεριδίου Ε.Μ.Κ. υπολείπεται κατά 5% της καθαρής τιμής, ποιο το ποσοστό της ποινής εξαγοράς επί του Α.Λ.Α. που προβλέπει η ασφαλιστική σύμβαση;

• α 6,25%.
• β 10,7%.
• γ 6%.
• δ 6,48%.

Έστω συμβόλαιο τύπου unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου 25.000 €, συνδεδεμένο με Εσωτερικό Μεταβλητό Κεφάλαιο (Ε.Μ.Κ. ). Το επενδυόμενο μέρος του ασφαλίστρου ανέρχεται σε ποσοστό 95% και η τιμή διάθεσης του μεριδίου 1,70 € την ημέρα πίστωσης των μεριδίων στον Αποταμιευτικό Λογαριασμό του Ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.). Η καθαρή τιμή του μεριδίου του Ε.Μ.Κ. διαμορφώνεται σε 1,80€ την ημέρα που ο λήπτης της ασφάλισης αιτείται τη μερική εξαγορά του 40% των μεριδίων του Α.Λ.Α. Αν η τιμή εξαγοράς του μεριδίου του Ε.Μ.Κ. υπολείπεται κατά 5% της καθαρής τιμής και το ποσοστό εξαγοράς επί του Α.Λ.Α. ανέρχεται σε 95%, ποιο το ποσό της μερικής εξαγοράς που θα λάβει ο λήπτης της ασφάλισης;

• α 8.645,80 €.
• β 21.434,38 €.
• γ 9.078,09 €.
• δ 10.058,82 €.

Έστω συμβόλαιο τύπου unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου, συνδεδεμένο με μερίδια δύο εσωτερικών μεταβλητών κεφαλαίων (Ε.Μ.Κ. Α, Ε.Μ.Κ. Β). Στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) υπάρχουν 820 και 945 μερίδια των Ε.Μ.Κ. Α και Ε.Μ.Κ. Β αντίστοιχα, ενώ η καθαρή τιμή των μεριδίων διαμορφώνεται σε 1,80€ και 1,50€ αντίστοιχα την ημέρα που ο λήπτης της ασφάλισης αιτείται τη μετατροπή του 40% των μεριδίων του Ε.Μ.Κ. Α σε μερίδια του Ε.Μ.Κ. Β. Ποιο το πλήθος των μεριδίων του Ε.Μ.Κ. Β μετά τη μετατροπή, αν οι μεταβολές πραγματοποιούνται με βάση την καθαρή τιμή των μεριδίων των δύο Ε.Μ.Κ.;

• α 1.555,00 μερίδια.
• β 1.338,60 μερίδια.
• γ 594,40 μερίδια.
• δ 1.535,40 μερίδια.

Έστω συμβόλαιο τύπου unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου, συνδεδεμένο με μερίδια δύο εσωτερικών μεταβλητών κεφαλαίων (Ε.Μ.Κ. Α, Ε.Μ.Κ. Β). Στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου υπάρχουν 820 και 945 μερίδια των Ε.Μ.Κ. Α και Ε.Μ.Κ. Β αντίστοιχα ενώ η καθαρή τιμή των μεριδίων διαμορφώνεται σε 1,80 € και 1,50 € αντίστοιχα την ημέρα που ο λήπτης της ασφάλισης αιτείται τη μετατροπή του 60% των μεριδίων του Ε.Μ.Κ. Β σε μερίδια του Ε.Μ.Κ. Α. Ποιο το πλήθος των νέων μεριδίων του Ε.Μ.Κ. Α που αποκτήθηκαν με την πράξη αυτή, αν οι μεταβολές πραγματοποιούνται με βάση την καθαρή τιμή των μεριδίων των δύο Ε.Μ.Κ. ;

• α 1.292,50 μερίδια.
• β 567,00 μερίδια.
• γ 1.417,50 μερίδια.
• δ 472,50 μερίδια.

Οι παροχές ασφαλιστηρίου συμβολαίου unit-linked συνδέονται με μερίδια Ε.Μ.Κ. Στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) παραμένουν σε πίστωση 1.280 μερίδια τη στιγμή που ο λήπτης της ασφάλισης αιτείται την εξαγορά του ασφαλιστηρίου συμβολαίου. Την ημέρα που υλοποιείται η ακύρωση των μεριδίων η καθαρή τιμή ανέρχεται σε 1,50 €. Το ποσοστό ποινής εξαγοράς επί του Α.Λ.Α. που προβλέπεται από την ασφαλιστική σύμβαση ανέρχεται σε 2,5%. Αν η αξία εξαγοράς που καταβλήθηκε στον λήπτη της ασφάλισης ανήλθε σε ποσό 1.797,12 €, κατά ποιο ποσοστό υπολείπεται η τιμή εξαγοράς του μεριδίου Ε.Μ.Κ. από την καθαρή τιμή του;

• α 3%.
• β 2%.
• γ 4%.
• δ 5%.

Σε συμβόλαιο unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου το ασφαλισμένο κεφάλαιο θανάτου ορίζεται από τη σύμβαση ως το μέγιστο ποσό μεταξύ της αξίας του αποταμιευτικού λογαριασμού του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) και σταθερού ποσού 5.000 €. Το ασφάλιστρο θανάτου αποτελεί μέρος των διαχειριστικών εξόδων που ορίζονται από τη σύμβαση σε ποσοστό 1% του Α.Λ.Α. και χρεώνονται στη λήξη κάθε ασφαλιστικού έτους. Στην έναρξη της ασφάλισης πιστώθηκαν στον Α.Λ.Α. 4.000 μερίδια με καθαρή τιμή μεριδίου 1,20 €. Ένα χρόνο μετά, η αξία του μεριδίου E.M.K. αυξήθηκε κατά 5% και αφαιρέθηκαν από τον λογαριασμό τα διαχειριστικά έξοδα που προαναφέρθηκαν. Ποιο είναι το ασφαλισμένο κεφάλαιο θανάτου στην έναρξη του δεύτερου ασφαλιστικού έτους;

• α 5.040,30 €.
• β 4.949,28 €.
• γ 5.000,00 €.
• δ 4.910,20 €.

Έστω ότι η πιθανότητα θανάτου, σύμφωνα με τον πίνακα θνησιμότητας που χρησιμοποιεί η ασφαλιστική επιχείρηση και την ηλικία του ασφαλισμένου, είναι 2 ‰ και το ασφαλισμένο κεφάλαιο είναι 25.000 €. Ποιο το ποσό που θα αφαιρέσει η ασφαλιστική επιχείρηση από τον λογαριασμό του πελάτη για το ασφάλιστρο κάλυψης θανάτου;

• α 50 €.
• β 5 €.
• γ 150 €.
• δ 500 €.

Σε συμβόλαιο unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου το ασφαλισμένο κεφάλαιο θανάτου ορίζεται από τη σύμβαση ως το μέγιστο ποσό μεταξύ της αξίας του αποταμιευτικού λογαριασμού του ασφαλισμένου (Α.Λ.Α.) και σταθερού ποσού 5.000 €. Το ασφάλιστρο θανάτου αποτελεί μέρος των διαχειριστικών εξόδων που ορίζονται από τη σύμβαση σε ποσοστό 1% του Α.Λ.Α. και χρεώνονται στη λήξη κάθε ασφαλιστικού έτους. Στην έναρξη της ασφάλισης πιστώθηκαν στον Α.Λ.Α. 2.800 μερίδια με καθαρή τιμή μεριδίου 1,60€. Ένα χρόνο μετά, η αξία του μεριδίου E.M.K. αυξήθηκε κατά 3% και αφαιρέθηκαν από τον λογαριασμό τα διαχειριστικά έξοδα που προαναφέρθηκαν. Ποιο το ασφαλισμένο κεφάλαιο θανάτου στην έναρξη του δεύτερου ασφαλιστικού έτους;

• α 5.000,00 €.
• β 4.616,40 €.
• γ 4.568,26 €.
• δ 4.480,00 €.

Έστω συμβόλαιο τύπου unit-linked εφάπαξ ασφαλίστρου, συνδεδεμένο με μερίδια δύο εσωτερικών μεταβλητών κεφαλαίων (Ε.Μ.Κ. Α, Ε.Μ.Κ. Β). Στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου υπάρχουν 1.100 και 820 μερίδια των Ε.Μ.Κ. Α και Ε.Μ.Κ. Β αντίστοιχα, ενώ η καθαρή τιμή των μεριδίων διαμορφώνεται σε 2,40 € και 1,90 € αντίστοιχα την ημέρα που ο λήπτης της ασφάλισης αιτείται τη μετατροπή του 70% των μεριδίων του Ε.Μ.Κ. Β σε μερίδια του Ε.Μ.Κ. Α. Ποιο το πλήθος των νέων μεριδίων του Ε.Μ.Κ. Α που αποκτήθηκαν με την πράξη αυτή, αν οι μεταβολές πραγματοποιούνται με βάση την καθαρή τιμή των μεριδίων των δύο Ε.Μ.Κ.;

• α 310,80 μερίδια.
• β 810,30 μερίδια.
• γ 1.308,10 μερίδια.
• δ 454,42 μερίδια.

Οι παροχές unit-linked ασφαλιστηρίου συμβολαίου, εφάπαξ ασφαλίστρου ποσού 19.635 €, συνδέονται με μερίδια Ε.Μ.Κ. Το επενδυόμενο μέρος του ασφαλίστρου ανέρχεται σε ποσοστό 90%. Αν η καθαρή τιμή του μεριδίου ανέρχεται σε 5 € και γνωρίζοντας ότι η τιμή διάθεσης του μεριδίου είναι υψηλότερη κατά 3% αυτής, ποιο το πλήθος των μεριδίων που θα πιστωθεί στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου κατά την έναρξη της ασφάλισης;

• α 3.431,36 μερίδια.
• β 4.804,20 μερίδια.
• γ 3.125,00 μερίδια.
• δ 5.109,69 μερίδια.

Οι παροχές ασφαλιστηρίου συμβολαίου unit-linked, εφάπαξ ασφαλίστρου, συνδέονται με μερίδια Ε.Μ.Κ. Στον αποταμιευτικό λογαριασμό του ασφαλισμένου, κατά την έναρξη της ασφάλισης, πιστώθηκαν 4.500 μερίδια. Αν η καθαρή τιμή του μεριδίου του Ε.Μ.Κ. κατά την ημερομηνία της συναλλαγής ήταν 5 € και η τιμή διάθεσης του μεριδίου Ε.Μ.Κ. υψηλότερη κατά 4% της καθαρής τιμής, ποιο ποσό του εφάπαξ ασφαλίστρου επενδύθηκε;

• α 23.438 €.
• β 18.000 €.
• γ 23.400 €.
• δ Καμία από τις απαντήσεις δεν είναι σωστή.

Μια ομολογία με ονομαστική αξία 1.000 €, με λήξη (εξαγορά στο άρτιο) μετά πέντε (5) χρόνια χωρίς κουπόνια αγοράστηκε ώστε να αποδίδει στον κάτοχο της 4% ετησίως. Να βρεθεί η τιμή της.

• α 822 €.
• β 832 €.
• γ 812 €.
• δ 842 €.

Για από τους πίνακες έχουμε P=1.000*0,8218=822

Η τιμή μια ομολογίας με ονομαστική αξία 1.000 €, με λήξη (εξαγορά στο άρτιο) μετά είκοσι (20) χρόνια, χωρίς κουπόνια είναι 377 €. Να βρεθεί η σταθερή ετήσια απόδοση της ομολογίας στη λήξη.

• α 3%.
• β 2%.
• γ 5%.
• δ 4%.

Από τους πίνακες προκύπτει i=5%

Μια ομολογία με ονομαστική αξία 1.000 €, με λήξη (εξαγορά στο άρτιο) δύο (2) χρόνια μετά και με εξαμηνιαία κουπόνια 4% αγοράστηκε ώστε να αποδίδει στον κάτοχο της 6% ετησίως “μετατρέψιμο” 2 φορές το χρόνο. Να βρεθεί η τιμή της.

• α 1.033 €.
• β 1.037 €.
• γ 1.039 €.
• δ 1.035 €.

P  40* a4  1.000* v 4
Από τους πίνακες για i=3% έχουμε
P=40*3,71+1.000*0,8886=1.037

Μία ομολογία, διάρκειας 10 ετών, δεν πληρώνει κουπόνι για τα πρώτα 2 χρόνια αλλά, στη συνέχεια πληρώνει κουπόνι κάθε χρόνο με 8% ετήσιο επιτόκιο. Να βρεθεί η τιμή της ομολογίας για 1.000 € ονομαστική αξία (με άρτια αξία εξαγοράς) εάν ο κάτοχός της θέλει να κερδίσει απόδοση 5%.

• α 1.053 €.
• β 1.063 €.
• γ 1.083 €.
• δ 1.073 €.

p  80 * a8 * v 2  1.000v10
Από τους πίνακες για i=5% έχουμε
P=80*6,46*0,9071+1.000*0,6140=1.082,79

Δάνειο με κεφάλαιο 10.000 € και ετήσιο επιτόκιο 3% εξοφλείται με δέκα ετήσιες ληξιπρόθεσμες δόσεις. Κάθε μία από τις τελευταίες πέντε δόσεις είναι διπλάσια από κάθε μία από τις πρώτες πέντε. Ποιο είναι το ποσό της πρώτης δόσης;

• α 701 €.
• β 801 €.
• γ 601 €.
• δ 901 €.

10.000  R * a5  2 Rv 5 a5|  R 
10.000
10.000
R
 801
(1  2 * 0,8627) * 4,58
(1  2v )a5|

Ένα άτομο δανείζεται ποσό ίσο με 50.000 € και διαθέτει 5.000 € ετησίως για την αποπληρωμή του. Θεωρώντας ετήσιο επιτόκιο i=5%, ποια είναι η περίοδος αποπληρωμής (σε ακέραια έτη);

• α 19.
• β 13.
• γ 17.
• δ 15.

50.000  5.000an 5%  an|5%  10
Από τους πίνακες προκύπτει ότι το (n) είναι κάπου μεταξύ 14 και 15. Άρα n=15

Εάν αρχικό κεφάλαιο 1.000 € τετραπλασιάζεται σε 15 χρόνια με ετήσιο αποτελεσματικό επιτόκιο (effective rate) i, η συσσωρευμένη αξία αρχικού κεφαλαίου 1.000 €, θεωρώντας το ίδιο επιτόκιο μετά από 30 χρόνια, θα είναι:

• α 60.000 €.
• β 8.000 €.
• γ 4.000 €.
• δ 16.000 €.

Εάν αρχικό κεφάλαιο 1.000 € διπλασιάζεται σε 10 χρόνια με ετήσιο αποτελεσματικό επιτόκιο (effective rate) i, η συσσωρευμένη αξία αρχικού κεφαλαίου 10.000 €, θεωρώντας το ίδιο επιτόκιο μετά από 30 χρόνια, θα είναι:

• α 100.000 €.
• β 80.000 €.
• γ 60.000 €.
• δ 300.000 €.

Η συσσωρευμένη αξία αρχικού κεφαλαίου 10.000 €, μετά από 20 χρόνια με ετήσιο αποτελεσματικό επιτόκιο (effective rate) i, είναι 90.000 €. Η συσσωρευμένη αξία αρχικού κεφαλαίου 5.000 €, θεωρώντας το ίδιο επιτόκιο μετά από 10 χρόνια, θα είναι:

• α 90.000 €.
• β 15.000 €.
• γ 50.000 €.
• δ 45.000 €.

δ) 90.000 €

Δύο πληρωμές των 100 € η κάθε μία στους χρόνους t=10 και t=50 πρόκειται να αντικατασταθούν από μία μόνο πληρωμή των 200 €. Εάν το ετήσιο επιτόκιο είναι i=1%, ποια είναι η κατάλληλη χρονική στιγμή t για την πληρωμή του συνόλου των 200 €;

• α t=30.
• β t=29.
• γ t=31.
• δ t=28.

Για i=1% έχουμε
Άρα
Με βάση τους πίνακες των επιτοκίων i=1%
εφόσον